¿Qué es un límite desde abajo?

¿Qué es un límite desde abajo?
Anonim

Si tenemos un límite desde abajo, es lo mismo que un límite desde la izquierda (más negativo).

Podemos escribir esto como lo siguiente:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

en lugar de lo tradicional

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Esto significa que solo estamos considerando lo que sucede si empezamos con un número inferior a nuestro valor límite y lo abordamos desde esa dirección.

Esto es generalmente más interesante con una función por partes. Imagina una función que se define como #y = x # para #x <0 # y #y = x + 1 # para #x> 0 #. Podríamos imaginar que a ese 0 hay un pequeño salto. Debe tener un aspecto como este:

Graphx

El límite como # x-> 0 # desde abajo es claramente 0, mientras que desde arriba es claramente 1. Eso significa que el límite no existe y hay una discontinuidad de salto en # x = 0 #.