Pregunta # 0bfd7

Responder:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (asumiendo #Iniciar sesión# medio # log_10 #)

Explicación:

Primero, podemos usar la siguiente identidad:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Esto da:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = log (6) + log (9) + 1 #

Ahora podemos usar la identidad de multiplicación:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

No estoy seguro de si esto es lo que está preguntando la pregunta, pero también podemos traer la #1# en el logaritm. Asumiendo que #Iniciar sesión# medio # log_10 #, podemos reescribir la #1# al igual que:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Ahora podemos usar la misma identidad de multiplicación que antes para obtener:

# = log (54 * 10) = log (540) #