La superficie de juego en el juego de curling es una capa rectangular de hielo con un área de aproximadamente 225m ^ 2. El ancho es de unos 40 m menos que el largo. ¿Cómo encuentras las dimensiones aproximadas de la superficie de juego?

Responder:

Expresar el ancho en términos de longitud, luego sustituir y resolver para llegar a las dimensiones de # L = 45m # y # W = 5m #

Explicación:

Comenzamos con la fórmula para un rectángulo:

# A = LW #

Se nos da el área y sabemos que el ancho es 40 m menos que la longitud. Vamos a escribir la relación entre L y W abajo:

# W = L-40 #

Y ahora podemos resolver # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Voy a restar # L ^ 2-40L # de ambos lados, luego multiplica por #-1# así que eso # L ^ 2 # es positivo:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Ahora vamos a factorizar y resolver para L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Entonces L = 45. Ahora resolvamos para W:

# W = 45-40 = 5 #

Así que las dimensiones son # L = 45m # y # W = 5m #

Las dimensiones de una pantalla de televisión son tales que el ancho es 4 pulgadas más pequeño que el largo. Si la longitud de la pantalla aumenta en una pulgada, el área de la pantalla aumenta en 8 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la pantalla?

Longitud x ancho = 12 x 8 Deje que el ancho de la pantalla = x Longitud = x + 4 Área = x (x + 4) Ahora al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 resta x ^ 2, 4x de ambos lados

La longitud de un jardín rectangular es 5 menos que dos veces el ancho. Hay una acera de 5 pies de ancho en 2 lados que tiene un área de 225 pies cuadrados. ¿Cómo encuentra las dimensiones del jardín?

Las dimensiones de un jardín son 25x15. Sea x la longitud de un rectángulo y y es el ancho. La primera ecuación que se puede derivar de una condición "La longitud de un jardín rectangular es 5 menos que dos veces el ancho" es x = 2y-5 La historia con una acera necesita aclaración. Primera pregunta: ¿es la acera dentro del jardín o afuera? Asumamos que está afuera porque parece más natural (una acera para personas que van por el jardín disfrutando de las hermosas flores que crecen en el interior). Segunda pregunta: ¿es la acera en dos lados opuestos del j

Vanessa tiene 180 pies de esgrima que intenta usar para construir un área de juego rectangular para su perro. Ella quiere que el área de juego incluya al menos 1800 pies cuadrados. ¿Cuáles son los anchos posibles del área de juego?

Los anchos posibles del área de juego son: 30 pies o 60 pies. Deje que la longitud sea l y el ancho sea w Perímetro = 180 pies.= 2 (l + w) --------- (1) y Área = 1800 pies. ^ 2 = l xx w ---------- (2) De (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Sustituya este valor de l en (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Resolviendo esta ecuación cuadrática tenemos: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 por lo tanto w = 30 o w = 60 Los anchos posibles del área de juego son: 30 pi