¿Cómo encontrar las coordenadas del centro del círculo cuando se da la ecuación y la ecuación es 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

Responder:

centrar #=(1/4,0)#

Las coordenadas del centro del círculo con la ecuación. # (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 # es # (h, k) # dónde # r # es el radio de tu circulo

Dado que, # rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 #

# rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 #

# rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 #

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Comparando esto con # (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 #, obtenemos

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# rarr #centrar# = (h, k) = (1 / 4,0) #