¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (-3, 2) y (3,6)?

Responder:

La pendiente es #2/3#.

Explicación:

Primero, comienza con tu ecuación para encontrar la pendiente con dos pares ordenados:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = #metro#, dónde #metro# es la pendiente

Ahora, etiqueta tus pares ordenados:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

A continuación, enchúfalos

#(6 - 2)/(3 - -3)# = #metro#

Simplificar. 3 - - 3 se convierte en 3 + 3 porque dos negativos crean un positivo.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = #metro#

#(4)/(6)# = #metro#

Simplificar.

#2/3# = #metro#

Responder:

# y = 2 / 3x + 4 #

Explicación:

Primero, para encontrar el gradiente de la línea, usa la ecuación # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

lo que nos daría # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Luego sustituye el gradiente (m) en la ecuación de una recta # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Para encontrar c (el intercepto y), sustituye las coordenadas en la ecuación.

utilizando (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

por lo tanto, #c = 4 #

o

utilizando (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

por lo tanto, # c = 4 #

Por lo tanto, la ecuación de la recta es #y = 2 / 3x + 4 #

Responder:

Forma pendiente de intersección:

# y = 2 / 3x + 4 #

Explicación:

Primero encuentra la pendiente usando la siguiente ecuación:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dónde:

#metro# es la pendiente y # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # Son los dos puntos.

Punto 1: #(-3,2)#

Punto 2: #(3,6)#

Enchufe los valores conocidos y resuelva.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Simplificar.

# m = 2/3 #

Usa la fórmula punto-pendiente de una ecuación lineal. Necesitará la pendiente y uno de los puntos dados en la pregunta.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, dónde:

#metro# es la pendiente y # (x_1, y_1) # es el punto

Voy a usar #(-3,2)# para el punto

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Puede convertir la forma punto-pendiente en forma de pendiente-intersección resolviendo # y #.

# y = mx + b #, dónde:

#metro# es la pendiente y #segundo# es el intercepto y.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Expandir.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Simplificar #6/3# a #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

gráfica {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}