¿Cuál es la raíz cuadrada de 5184?

¿Cuál es la raíz cuadrada de 5184?
Anonim

Responder:

72

Explicación:

Dado;

sqrt5184

sqrt (72 x x 72)

sqrt72²

72 ^ (2 x x 1/2)

72

Responder:

Demostrando un enfoque de conjetura inteligente.

Explicación:

Vamos a tomar un tiro 'informado' en la oscuridad.

El último dígito es 4 y sabemos que 2xx2 = 4

así podríamos tener 2 como nuestro último dígito de la raíz. Utilizando ? para representar el siguiente dígito a la izquierda tenemos ?2 como un número potencial

Considera el 51 desde 5184

7xx7 = 49 larr "¡Puede funcionar!"

8xx8 = 64 larr "mayor que el 51 de" 5184 "por lo que fallará"

color (blanco) ("dddddddddd.d") "por lo que 7 x 7 pueden funcionar" -> 70xx70

Poniendo nuestra conjetura juntos tenemos 72

Compruebe - dividiendo el 72 en 70 + 2

color (blanco) ("d") 70xx72 = 5040

color (blanco) ("dd") 2xx72 = ul (color (blanco) (5) 144 larr "Agregar")

color (blanco) ("ddddddddd.") 5184 larr "Según sea necesario"

Responder:

sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72

Explicación:

Dado 5184

Primero encuentra la factorización prima:

5184 = 2 * 2592

color (blanco) (5184) = 2 ^ 2 * 1296

color (blanco) (5184) = 2 ^ 3 * 648

color (blanco) (5184) = 2 ^ 4 * 324

color (blanco) (5184) = 2 ^ 5 * 162

color (blanco) (5184) = 2 ^ 6 * 81

color (blanco) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27

color (blanco) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9

color (blanco) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3

color (blanco) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4

Tenga en cuenta que todos los factores ocurren un número par de veces, por lo que la raíz cuadrada es exacta …

sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72