¿Cuál es la antiderivada de la función de distancia?

¿Cuál es la antiderivada de la función de distancia?
Anonim

La función de distancia es:

#D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

Vamos a manipular esto.

# = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2 (Deltax) ^ 2) #

# = sqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

Dado que la antiderivada es básicamente una integral indefinida, esto se convierte en una suma infinita de infinitamente pequeña # dx #:

# = sumsqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

# = int sqrt (1 + ((dy) / (dx)) ^ 2) dx #

que resulta ser la fórmula para la longitud del arco de cualquier función que pueda integrar de manera manejable después de la manipulación.