Un disco sólido, girando en sentido contrario a las agujas del reloj, tiene una masa de 7 kg y un radio de 3 m. Si un punto en el borde del disco se mueve a 16 m / s en la dirección perpendicular al radio del disco, ¿cuál es el momento angular y la velocidad del disco?

Para un disco que gira con su eje a través del centro y perpendicular a su plano, el momento de inercia, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Así, el momento de inercia para nuestro caso, #I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^ 2 #

dónde, #METRO# Es la masa total del disco y # R # es el radio

la velocidad angular (#omega#) del disco, se da como: #omega = v / r # dónde # v # Es la velocidad lineal a cierta distancia. # r # desde el centro.

Así, la velocidad angular (#omega#), en nuestro caso, = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s #

Por lo tanto, el Momento Angular = #I omega ~~ 31.5 xx 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1 #

Las áreas de las dos caras del reloj tienen una relación de 16:25. ¿Cuál es la relación entre el radio de la esfera del reloj más pequeño y el radio de la cara del reloj más grande? ¿Cuál es el radio de la esfera del reloj más grande?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

El triángulo XYZ tiene longitud de lado, XY = 3, YZ = 4 y XZ = 5. El triángulo se gira 180 grados en sentido contrario a las agujas del reloj, se refleja a través de la línea y = x, y se traduce 5 arriba y 2 a la izquierda. ¿Cuál es la longitud de Y'Z?

Longitud de Y'Z '= 4 Mientras que las rotaciones, los reflejos y las traducciones cambian la orientación del triángulo, ninguna de estas transformaciones cambiará el tamaño del triángulo. Si el triángulo estuviera dilatado, la longitud de los lados del triángulo cambiaría. Pero, como no se realiza ninguna dilatación en el triángulo, las longitudes de los lados originales serían las mismas para este nuevo triángulo.

¿Por qué la tierra gira en sentido antihorario en el hemisferio norte y en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio sur?

La dirección de rotación cambiará si miras en dirección opuesta. Toma cualquier objeto cilíndrico pequeño. Gira en tu mano. Ahora observa desde cada extremo. Lo verás en diferentes direcciones desde cada extremo.