La raíz cúbica de x varía inversamente con el cuadrado de y. Si x = 27 cuando y = 4, ¿cómo encuentra el valor de x cuando y = 6?
X = 64/27 raíz (3) x prop 1 / y ^ 2 o raíz (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. raíz (3) 27 = k / 4 ^ 2 o 3 = k / 16 o k = 48. Entonces la ecuación es raíz (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? raíz (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]
El volumen de un cubo aumenta a una velocidad de 20 centímetros cúbicos por segundo. ¿Qué tan rápido, en centímetros cuadrados por segundo, aumenta el área de superficie del cubo en el instante en que cada borde del cubo mide 10 centímetros de largo?
Tenga en cuenta que el borde del cubo varía con el tiempo, de modo que es una función del tiempo l (t); asi que:
'L varía conjuntamente como a y raíz cuadrada de b, y L = 72 cuando a = 8 y b = 9. ¿Encuentra L cuando a = 1/2 y b = 36? Y varía conjuntamente como el cubo de x y la raíz cuadrada de w, y Y = 128 cuando x = 2 yw = 16. ¿Encuentra Y cuando x = 1/2 yw = 64?
L = 9 "y" y = 4> "la declaración inicial es" Lpropasqrtb "para convertir a una ecuación multiplicando por k la constante" "de variación" rArrL = kasqrtb "para encontrar k use las condiciones dadas" L = 72 "cuando "a = 8" y "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" la ecuación es "color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) ( 2/2) color (negro) (L = 3asqrtb) color (blanco) (2/2) |))) cuando "a = 1/2" y "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 color (azul) "---------