¿Cuál es la ecuación en forma estándar de una línea perpendicular a y = 3x + 6 que pasa a través de (5, -1)?

Responder:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

Primero, necesitamos identificar el gradiente de la línea y = 3x + 6.

Ya está escrito en la forma y = mx + c, donde m es el gradiente.

el gradiente es 3

Para cualquier línea que sea perpendicular, el gradiente es # -1 / m #

el gradiente de la linea perpendicular es #-1/3#

Usando la formula # y-y_1 = m (x-x_1) # Podemos elaborar la ecuación de la recta.

sustituye m con el gradiente #-1/3#

sustituir # y_1 # y # x_1 # con las coordenadas dadas: (5, -1) en este caso.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

simplificar para obtener la ecuación:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #