La corriente de un río es de 2 millas por hora. Un barco viaja a un punto a 8 millas río arriba y regresa de nuevo en 3 horas. ¿Cuál es la velocidad del barco en aguas tranquilas?

Responder:

#3,737# millas / hora

Explicación:

Deja que la velocidad del barco en aguas tranquilas sea # v #.

Por lo tanto, el viaje total es la suma de la parte ascendente y la parte descendente.

Distancia total recorrida es por lo tanto # x_t = 4m + 4m = 8m #

Pero ya que la velocidad = distancia / tiempo, # x = vt #así que podemos concluir que

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / hr

y por lo tanto escribe:

# x_T = x_1 + x_2 #

# por lo tanto v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

# por lo tanto 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

También, # t_1 + t_2 = 3 #.

Además, # t_1 = 4 / (v-2) y t_2 = 4 / (v + 2) #

# por lo tanto, 4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

# por lo tanto (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Esto conduce a la ecuación cuadrática en v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, que al resolver los rendimientos. # v = 3,737 o v = -1,07 #.

Claramente lo último es imposible y por lo tanto # v = 3,737 # Es la única solución factible.