(log 13) (log x) (logₓy) = 2 Resuelve para y. ?

Ya que # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

tenemos

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

El cociente con una base común de 13 sigue el cambio de fórmula base, de modo que

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #y

el lado izquierdo es igual a

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

Ya que

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

el lado izquierdo es igual a

#log_x (y) / log_x (3) #

que es un cambio de base para

# log_3 (y) #

Ahora que sabemos eso # log_3 (y) = 2 #, convertimos a forma exponencial, para que

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Responder:

# y = 9 #

Explicación:

Después de usar #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # identidad, # log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #

El área de un triángulo es 24cm² [al cuadrado]. La base es 8 cm más larga que la altura. Usa esta información para establecer una ecuación cuadrática. Resuelve la ecuación para hallar la longitud de la base?

Deje que la longitud de la base sea x, entonces la altura será x-8, por lo que el área del triángulo es 1/2 x (x-8) = 24 o, x ^ 2 -8x-48 = 0 o, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 o, x (x-12) +4 (x-12) = 0 o, (x-12) (x + 4) = 0 entonces, ya sea x = 12 o x = -4 pero la longitud del triángulo no puede ser negativa, por lo que aquí la longitud de la base es de 12 cm

Los boletos para una obra cuestan $ 10 para miembros y $ 24 para no miembros. ¿Qué es una expresión para encontrar el costo total de 4 boletos para no miembros y 2 boletos para miembros? ¿Cúal es el costo total?

(2 x 10) + (4 x 24) Recuerde que las expresiones matemáticas no incluyen signos iguales (=).

¿Cómo se combinan los términos semejantes en 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Aplicando la regla de que la suma de registros es el registro del producto (y corregir el error tipográfico), obtenemos el registro frac {2x ^ 2} {3}. Presumiblemente, el estudiante pretendía combinar los términos en 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}