¿Cuál es el número de pares ordenados de enteros (x, y) que satisfacen la ecuación x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Responder:

#8#

# "Completa el cuadrado para x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Como ambos términos son positivos, sabemos que" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"y"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 o -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 o 0 #

#y = pm 1 "y" y = 0, "no se obtiene un cuadrado perfecto" #

# "Así que tenemos 8 soluciones:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#