La longitud de un rectángulo es 3 veces su ancho. Si el área del rectángulo es "192 en" ^ 2, ¿cómo encuentra su perímetro?

La longitud de un rectángulo es 3 veces su ancho. Si el área del rectángulo es "192 en" ^ 2, ¿cómo encuentra su perímetro?
Anonim

Responder:

El perímetro es #64# pulgadas

Explicación:

Primero encuentra las longitudes de los lados del rectángulo.

Usa la información sobre #zona# Para encontrar las longitudes de los lados.

Comience por encontrar una manera de describir cada lado utilizando el lenguaje matemático.

Dejar #X# representar el ancho del rectángulo

Ancho…….. #X# # larr # anchura

#3# veces que.. # 3x # # larr # longitud

El área es el producto de estos dos lados.

ancho # xx # longitud #=# Zona

.. #X## xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Resolver #X#, ya definido como el ancho

1) Borrar los paréntesis distribuyendo el #X#

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Divide ambos lados por #3# aislar # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Tomar las raíces cuadradas de ambos lados.

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, ya definido como el ancho del rectángulo

El ancho no puede ser un número negativo, por lo que #-8# Es una solución descartada.

Responder:

El ancho del rectángulo es #8# pulgadas

Así que la longitud debe ser # 3xx8 #, cual es #24# pulgadas.

Ahora usa las longitudes de los lados del rectángulo para encontrar su perímetro

El perímetro es la suma de los cuatro lados.

#2# anchos #+ 2# longitudes#=# Perímetro

…..#2(8) … +..2(24).. = #Perímetro

1) Borrar los paréntesis

#16 + 48 =# Perímetro

2) Añadir

#64 =# Perímetro

Comprobar

1) Los lados deben multiplicarse hasta un área de # 192 "en" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Comprobar#