Un cuadro con una velocidad inicial de 3 m / s está subiendo una rampa. La rampa tiene un coeficiente de fricción cinética de 1/3 y una inclinación de (pi) / 3. ¿A qué distancia de la rampa irá la caja?

Aquí, como la tendencia del bloque es moverse hacia arriba, por lo tanto, la fuerza de fricción actuará junto con el componente de su peso a lo largo del plano para desacelerar su movimiento.

Entonces, la fuerza neta que actúa hacia abajo a lo largo del plano es # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Entonces, la desaceleración de la red será # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 #

Entonces, si se mueve hacia arriba a lo largo del plano por # xm # entonces podemos escribir,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (utilizando, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # y después de alcanzar la distancia máxima, la velocidad será cero)

Asi que, # x = 0.45m #

Responder:

La distancia es # = 0.44m #

Explicación:

Resolución en la dirección hacia arriba y paralela al plano como positiva. # ^+#

El coeficiente de fricción cinética es # mu_k = F_r / N #

Entonces la fuerza neta sobre el objeto es

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Según la segunda ley de movimiento de Newton

# F = m * a #

Dónde #una# Es la aceleración de la caja.

Asi que

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

El coeficiente de fricción cinética es # mu_k = 1/3 #

La aceleración debida a la gravedad es. # g = 9.8ms ^ -2 #

La inclinación de la rampa es # theta = 1 / 3pi #

La aceleracion es # a = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

El signo negativo indica una desaceleración.

Aplicar la ecuación de movimiento.

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

La velocidad inicial es # u = 3ms ^ -1 #

La velocidad final es # v = 0 #

La aceleracion es # a = -10.12ms ^ -2 #

La distancia es # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #

Un objeto con una masa de 8 kg está en una rampa en una inclinación de pi / 8. Si el objeto se empuja hacia arriba en la rampa con una fuerza de 7 N, ¿cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática necesario para que el objeto permanezca en posición?

La fuerza total que actúa sobre el objeto hacia abajo a lo largo del plano es mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N Y la fuerza aplicada es 7N hacia arriba a lo largo del plano. Entonces, la fuerza neta sobre el objeto es 30-7 = 23N hacia abajo a lo largo del plano. Por lo tanto, la fuerza frictioanl estática que debe actuar para equilibrar esta cantidad de fuerza debe actuar hacia arriba a lo largo del plano. Ahora, aquí, la fuerza de fricción estática que puede actuar es mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (donde, mu es el coeficiente de fuerza de fricción estática) Entonces,

Cuando se aplica una fuerza de 40 N, paralela a la inclinación y dirigida hacia la inclinación, a una caja en una inclinación sin fricción que está 30 ° sobre la horizontal, la aceleración de la caja es de 2.0 m / s ^ 2, hasta la inclinación . La masa de la caja es?

M ~ = 5.8 kg La fuerza neta sobre la inclinación viene dada por F_ "net" = m * a F_ "net" es la suma de la fuerza de 40 N sobre la inclinación y el componente del peso del objeto, m * g, abajo la inclinación F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolviendo para m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9.8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6.9 m / s ^ 2) = 40 N m = (40 N) / (6.9 m / s ^ 2) Nota: El Newton es equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar esto). M = (40 kg * cancelar (m / s ^ 2)) / (4.49 cancelar (m / s ^ 2)

Un objeto con una masa de 5 kg está en una rampa en una inclinación de pi / 12. Si el objeto está siendo empujado hacia arriba en la rampa con una fuerza de 2 N, ¿cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática necesario para que el objeto permanezca en posición?

Consideremos la fuerza total sobre el objeto: 2N hacia arriba de la inclinación. mgsina (pi / 12) ~~ 12.68 N hacia abajo. Por lo tanto, la fuerza total es 10.68N hacia abajo. Ahora la fuerza de fricción se da como mumgcostheta, que en este caso se simplifica a ~ 47.33mu N así que mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Nota, si no hubiera habido la fuerza adicional, mu = tantheta