¿Cuál es la pendiente de cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (3,12) y (-5,17)?

De alguna línea?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

La ecuación de la línea dirigida por este vector es #P = 5x + 8y = 0 #

Ahora imagina a todas las parejas que son soluciones a esta ecuación.

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Tenga en cuenta que # A, B en lambda #

Ahora imagina una coordenada arbitraria #M (x, y) # Puede ser cualquier cosa

#vec (lambdaM) # es perpendicular a #PAG# Si y solo si es perpendicular a #vec (AB) # y es perpendicular a #vec (AB) # si y solo si #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # si tomas el punto #UNA# tienes

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

si tomas el punto #SEGUNDO# tienes:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…