¿Cómo resuelves c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 completando el cuadrado?

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Vea la Explicación:

Explicación:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Responder:

# c = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Explicación:

# "reorganizar la ecuación en" color (azul) "forma estándar" #

# "resta" 5c + 15 "de ambos lados" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (azul) "en forma estándar" #

# "usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

# • "el coeficiente del término" c ^ 2 "debe ser 1, que es" #

# • "sumar / restar" (1/2 "coeficiente del término c") ^ 2 "a" #

# c ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c color (rojo) (+ 9/4) color (rojo) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (azul) "saca la raíz cuadrada de ambos lados" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (azul) "nota más o menos" #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "resta" 3/2 "de ambos lados" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (rojo) "soluciones exactas" #