La diferencia de dos números es 3 y la diferencia de su cuadrado es 69. ¿Cuáles son los números?

Responder:

#color (rojo) (10 y 13) o color (azul) (- 10 y -13 #

Explicación:

Dejar #X y Y# Ser los dos números.# (x, yinZZ) #

La diferencia de dos números es 3.

# i.e. | x-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => color (rojo) (x-y = 3 … a (1) o color (azul) (x-y = -3 … a (2) #

La diferencia de su plaza es de 69.

#es decir. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

#donde, color (rojo) (x-y = 3 # desde # (1) o color (azul) (x-y = -3 # desde #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 o -3 (x + y) = 69 #

# => color (rojo) (x + y = 23 … a (3)) o color (azul) (x + y = -23 … a (4) #

Añadiendo #color (rojo) ((1) y (3)) orcolor (azul) ((2) y (4)) #

#color (rojo) (xy = 3) color (blanco) (…………………………. color (azul) (xy = -3 #

#color (rojo) (ul (x + y = 23) color (blanco) (……………………….. color (azul) (ul (x + y = -23) #

#color (rojo) (2x = 3 + 23 = 26) color (blanco) (………………. color (azul) (color (azul) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (rojo) (x = 26/2) color (blanco) (……………………………. color (azul) (x = -26 / 2 #

#color (rojo) (x = 13) color (blanco) (……………………………… color (azul) (x = -13 #

Subst. #color (rojo) (x = 13 # en equn. # (3) o color (azul) (x = -13 # en equn. #(4)#

obtenemos

#color (rojo) (13 + y = 23) color (blanco) (………………………. color (azul) (-13 + y = -23 #

# => color (rojo) (y = 23-13) color (blanco) (………………….. color (azul) (y = - 23 + 13 #

# => color (rojo) (y = 10) color (blanco) (…………………………….color (azul) (y = -10 #

Por lo tanto, el reqd. dos numeros son:

#color (rojo) (10 y 13) o color (azul) (- 10 y -13 #

La diferencia entre los dos números es 60. La proporción de los dos números es 7: 3. ¿Cuáles son los dos números?

Llamemos a los números 7x y 3x, según su relación. Entonces la diferencia: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Entonces los números son: 3x = 3xx15 = 45 y 7x = 7xx15 = 105 Y la diferencia es de hecho 105-45 = 60

El producto de dos números es 1.360. La diferencia de los dos números es 6. ¿Cuáles son los dos números?

40 y 34 O -34 y -40 Dado que: 1) El producto de dos números es 1,360. 2) La diferencia de los dos números es 6. Si los 2 números son x, y y 1) => x xx y = 1360 => x = 1360 / y y 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Sustituyendo el valor de x en 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 => (y-34) (y + 40) = 0 => y = 34 o y = -40 Tomando y = 34, y encontrando el valor de x de la ecuación (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Entonces, x = 40 y y = 34 o Si toma y = -40, luego 2)

¿Cuál es la diferencia entre los cuadrados de dos números es 5? ¿Cuál es Tres veces el cuadrado del primer número aumentado por el cuadrado del segundo número es 31? Encuentra los números.

X = + - 3, y = + - 2 La forma en que escribiste el problema es muy confusa y te sugiero que escribas preguntas con un inglés más limpio, ya que será beneficioso para todos. Sea x el primer número y y el segundo número. Sabemos: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii De ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Sustituye iii en i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Sustituye iv en i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5-y ^ 2 = -4 y ^