¿Cuál es la forma de vértice de y = x ^ 2 + 4x + 16?

Responder:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

La forma estándar de una ecuación cuadrática es:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vértice es: # y = (x - h) ^ 2 + k # donde (h, k) son las coordenadas del vértice.

Para la funcion dada #a = 1 #, #b = 4 #y #c = 16 #.

La coordenada x del vértice (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

y la coordenada y correspondiente se encuentra al sustituir x = - 2 en la ecuación:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

Las coordenadas del vértice son (- 2, 12) = (h, k)

la forma de vértice de # y = x ^ 2 + 4x + 16 # es entonces:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

comprobar:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #