¿Cuál es la forma de vértice de y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

¿Cuál es la forma de vértice de y = 4x ^ 2 + 5x + 2?
Anonim

Responder:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Explicación:

La forma estándar de la función cuadrática es:# y = ax ^ 2 + bx + c #

La función: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "está en esta forma" #

con a = 4, b = 5 y c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

La forma de vértice de la función cuadrática es

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) son las cuerdas del vértice" #

coordenada x del vértice (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

ahora sustituye # x = -5/8 "en" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

coordenada y del vértice (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

por lo tanto vértice tiene coordenadas # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

entonces a = 4 y (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "la forma del vértice es" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #