¿Cuál es el inverso de la función f (x) = 1 / 4x-12?

¿Cuál es el inverso de la función f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

Responder:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Explicación:

Para encontrar la función inversa, debemos cambiar los roles de #X# y # y # en la ecuación y resolver para # y #

Así, reescribimos

#f (x) = 1 / 4x-12 #

Como…

# y = 1 / 4x-12 #

Y cambiar los roles de #X# y # y #

# x = 1 / 4y-12 #

Y resolver para # y #

#xcolor (rojo) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (rojo) (+ 12) #

# x + 12 = 1 / 4y #

#color (rojo) 4 veces (x + 12) = cancelar (color (rojo) 4) veces1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Ahora podemos expresar la función inversa usando la notación. #f ^ (- 1) (x) #

Así, la función inversa es #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #