Encuentra dy / dx de y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Encuentra dy / dx de y = sin (cx) sin ^ c (x)?
Anonim

Responder:

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sen ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sen (cx + x) #

Explicación:

Para una función dada # y = f (x) = uv # dónde # u # y # v # son ambas funciones de #X# obtenemos:

# dy / dx = u'v + v'u #

# u = pecado (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# v = pecado ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sen ^ (c-1) (x) #

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sen ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sen (cx + x) #