Responder:
Ponga la ecuación en forma de vértice para encontrar que el vértice está en
Explicación:
La forma de vértice de una ecuación cuadrática es
y el vértice de esa gráfica es
Para obtener la forma de vértice, usamos un proceso llamado completar el cuadrado. Hacerlo en este caso es el siguiente:
Así el vértice está en
La forma estándar de la ecuación de una parábola es y = 2x ^ 2 + 16x + 17. ¿Cuál es la forma de vértice de la ecuación?
La forma general del vértice es y = a (x-h) ^ 2 + k. Por favor vea la explicación para la forma específica del vértice. La "a" en la forma general es el coeficiente del término cuadrado en la forma estándar: a = 2 La coordenada x en el vértice, h, se encuentra usando la fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordenada y del vértice, k, se encuentra al evaluar la función dada en x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Sustituyendo los valores en la forma general: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma específica del vértice
Jen sabe que (-1,41) y (5, 41) se encuentran en una parábola definida por la ecuación # y = 4x ^ 2-16x + 21. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice?
Las coordenadas del vértice son (2,5) Como la ecuación es de la forma de y = ax ^ 2 + bx + c, donde a es positiva, por lo tanto, la parábola tiene un mínimo y está abierta hacia arriba y el eje simétrico es paralelo al eje y . Como puntos (-1,41) y (5,41), ambos se encuentran en la parábola y sus ordenadas son iguales, estos son reflejos entre sí w.r.t. eje simétrico. Y por lo tanto, el eje simétrico es x = (5-1) / 2 = 2 y la abscisa del vértice es 2. y la ordenada viene dada por 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Por lo tanto, las coordenadas del vértice son
¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = 2x ^ 2 + 16x - 12?
El eje de simetría es x = -4 El vértice es (-4, -44) En una ecuación cuadrática f (x) = ax ^ 2 + bx + c puede encontrar el eje de simetría usando la ecuación -b / (2a) Puede encontrar el vértice con esta fórmula: (-b / (2a), f (-b / (2a))) En la pregunta, a = 2, b = 16, c = -12 Por lo tanto, el eje de simetría puede ser encontrado al evaluar: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Para encontrar el vértice, usamos el eje de simetría como la coordenada x y conectamos el valor de x en la función para el y -coordinado: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (