Tu problema es # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # y usted está tratando de encontrar sus factores. Trate de factorizar 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # hace el truco para disminuir el tamaño de los números y las potencias. A continuación, debe mirar para ver si el trinomio que está dentro de los paréntesis se puede factorizar más. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # divide el polinomio cuadrático en dos factores lineales, que es otro objetivo de la factorización. Dado que 2x + 1 se repite como factor, generalmente lo escribimos con un exponente: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
A veces, la factorización es una forma de resolver una ecuación como la suya si se estableció = 0. La factorización le permite usar la propiedad del producto cero para encontrar esas soluciones. Establece cada factor = 0 y resuelve: # 3x = 0 # entonces x = 0 o # (2x + 1) = 0 # entonces 2x = -1 y luego x = #-1/2#.
Otras veces, la factorización puede ayudarnos a graficar la función y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # Ayudando nuevamente a encontrar los ceros o x-interceptos. Serían (0,0) y #(-1/2,0)#. ¡Eso puede ser información útil para comenzar a graficar esta función!
