¿Cómo resolver la ecuación cúbica: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Responder:

# x = -1.84712709 "o" 0.18046042 "o" 4 / 3. #

# "Aplicar el teorema de las raíces racionales".

# "Buscamos raíces de la forma" pm p / q ", con" #

#p "un divisor de 4 y" q "un divisor de 9." #

# "Encontramos" x = 4/3 "como raíz racional." #

# "Entonces" (3x - 4) "es un factor, lo dividimos:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Al resolver la ecuación cuadrática restante, se obtienen las otras raíces:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disco" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "o" 0.18046042. #