¿Por qué no cambia el signo de desigualdad cuando está sumando o restando?

¿Por qué no cambia el signo de desigualdad cuando está sumando o restando?
Anonim

Responder:

Porque hacerlo sería algebraicamente incorrecto. Vea abajo.

Explicación:

Considera la más simple de las desigualdades: #a <b # # {a, b} en RR #

Ahora considera sumar o restar un número real, #x en RR # a la LHS. # -> a + -x #

La única manera de restaurar la desigualdad es sumar o restar #X# en el RHS.

Así: # a + x <b + x y a-x <b-x # Ambos siguen de la desigualdad original. Revertir la desigualdad simplemente sería incorrecto.

Entonces, ¿cuándo debemos revertir la desigualdad?

Considere dónde multiplicamos (o dividimos) ambos lados de la desigualdad por #x <0 # (es decir, cualquier número real negativo)

Como ejemplo usaré # x = -1 #

Entonces sí #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Entonces, para mantener la desigualdad después de multiplicar o dividir por un número negativo, debemos revertir la desigualdad.

Espero que esto ayude. ¡No es tan complicado como parece!