¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Responder:

Vetex está en #(3, 7)# y el eje de simetría es # x = 3; #

Explicación:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 o y = - (x ^ 2-6x) - 2 # o

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # o

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Esta es la forma de vértice de la ecuación.

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # siendo vértice, aquí # h = 3, k = 7 #

Por lo tanto vetex está en # (h, k) o (3, 7) #

El eje de simetría es # x = h o x = 3; #

gráfica {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Responder:

# x = 3 "y" (3,7) #

Explicación:

# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #

# "es un multiplicador" #

# • "if" a> 0 "entonces el gráfico se abre" #

# • "si" a <0 "entonces el gráfico se abre hacia abajo" #

# "expresa y en forma de vértice usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

# • El término "coeficiente de" x ^ 2 "debe ser 1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "sumar / restar" (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (rojo) (+ 9) color (rojo) (- 9) +2) #

#color (blanco) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #

#rArrcolor (magenta) "vértice" = (3,7) #

# "desde" a <0 ", entonces la parábola es vertical y se abre hacia abajo" #

# "el eje de simetría es vertical y pasa a través de" #

# "vértice con ecuación" x = 3 #

gráfico {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}