El CAMBIO en la entalpía es cero para los procesos isotérmicos que consisten en SOLO gases ideales.
Para los gases ideales, la entalpía es una función de solamente temperatura. Los procesos isotérmicos son por definición a temperatura constante. Por lo tanto, en cualquier proceso isotérmico que involucre solo gases ideales, el cambio en la entalpía es cero.
La siguiente es una prueba de que esto es cierto.
Desde el Relación de maxwell para la entalpía de un proceso reversible en un sistema cerrado termodinámicamente,
#dH = TdS + VdP # ,# "" bb ((1)) # dónde
# T # ,# S # ,# V # y#PAG# Son la temperatura, la entropía, el volumen y la presión, respectivamente.
Si modificamos
# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (rojo) (P))) _ (color (rojo) (T)) + Vcancel ((((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #
Ahora, examine el término de entropía, que cambia debido al cambio en presión en constante temperatura.
los Energía libre de Gibbs es una función de temperatura y presión desde sus Maxwell Relation para un proceso reversible en un sistema cerrado termodinámicamente:
#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #
Dado que la energía libre de Gibbs (como con cualquier función termodinámica) es una función de estado, sus derivadas cruzadas son iguales
# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P # ,# "" bb ((4)) # .
Utilizando
#color (verde) (barra (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #
Esta relación, que es enteramente general , describe la variación de la entalpía debido a un cambio en la presión en un proceso isotérmico.
El supuesto de idealidad viene cuando usamos el ley del gas ideal,
Así,
#color (azul) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #
# = - (nRT) / P cancelar ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #
# = color (azul) (0) #
Así, hemos demostrado que para gases ideales A temperatura constante, su entalpía no cambia. En otras palabras, hemos demostrado que para los gases ideales, la entalpía es solo una función de la temperatura.
¿Cuál es el cambio de entalpía para un proceso isotérmico?
DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP Ahora decida qué ley de gas usar, o qué alfa corresponde a tu sustancia. Bueno, del diferencial total a temperatura constante, dH = cancelar (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP, así que por definición de integrales y derivados, DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP "" bb ((1)) Las variables naturales son T y P, que se dan en la relación de Maxwell de energía libre de Gibbs. dG = -SdT + VdP "" bb ((2)) Esto también está relacion
Un gas ideal experimenta un cambio de estado (2.0 atm. 3.0 L, 95 K) a (4.0 atm. 5.0 L, 245 K) con un cambio en la energía interna, DeltaU = 30.0 L atm. El cambio en la entalpía (DeltaH) del proceso en L atm es (A) 44 (B) 42.3 (C)?
Bueno, cada variable natural ha cambiado, y también los moles han cambiado. ¡Aparentemente, los moles iniciales no son 1! "1 mol gas" stackrel (? "") (=) (P_1V_1) / (RT_1) = ("2.0 atm" cdot "3.0 L") / ("0.082057 L" cdot "atm / mol" cdot "K" cdot "95 K") = "0.770 mols" ne "1 mol" El estado final también presenta el mismo problema: "1 mol gas" stackrel (? "") (=) (P_2V_2) / (RT_2) = ("4.0 atm "cdot" 5.0 L ") / (" 0.082057 L "cdot" atm / mol "cdot"
¿Por qué todos los procesos espontáneos no son exotérmicos?
Todos los procesos espontáneos no son exotérmicos, porque es la energía libre de Gibbs la que determina la espontaneidad, no la entalpía. Un proceso es espontáneo si la energía libre de Gibbs es negativa. DeltaG = DeltaH - T DeltaS proporciona una expresión importante para la energía libre de Gibbs. Delta S es el cambio en la entropía y T es la temperatura absoluta en K. Notará que esta expresión puede ser positiva incluso con un cambio de entalpía negativo ( proceso exotérmico) si el cambio de entropía es negativo y la temperatura es lo suficientemente