¿Es y = x ^ 2 + 3x - 15 una función?

Sí, es (en el sentido habitual que # y # es una función de #X#).

Para cualquier valor de #X#, la expresión da solo uno (nunca dos o más) valores para # y #.

Aquí está la gráfica en # y = x ^ 2 + 3x-15 #. Como puedes ver, pasa la prueba de la línea vertical.

gráfica {y = x ^ 2 + 3x-15 -33.55, 31.4, -23.03, 9.46}

(Hay muchas veces que 2 valores de #X# dar el mismo valor de # y #, pero eso está bien para una función.)