El dueño de la tienda de ropa para hombres compró 6 cinturones y 8 sombreros de $ 140. Una semana después, a los mismos precios, compró 9 cinturones y 6 sombreros por $ 132. ¿Cuál es el precio de un cinturón y el precio de un sombrero?

Responder:

El costo de los sombreros es de $ 13 y el costo de los cinturones es de $ 6.

Explicación:

Primero, nombremos las variables que necesitamos resolver. Llamemos al precio de los sombreros. # h # y el precio de los cinturones #segundo#.

Ahora podemos escribir:

# 6b + 8h = $ 140 #

y

# 9b + 6h = $ 132 #

Paso 1) Resuelve la primera ecuación para # h #;

#color (rojo) (- 6b) + 6b + 8h = color (rojo) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / color (rojo) (8) = (-6b + $ 140) / color (rojo) (8) #

# (color (rojo) (cancelar (color (negro) (8))) h) / cancelar (color (rojo) (8)) = (-6b) / color (rojo) (8) + ($ 140) / color (rojo) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

Paso 2) Sustituir # -0.75b + $ 17.5 # para # h # en la segunda ecuación y resuelva para #segundo#:

# 9b + 6h = $ 132 # se convierte en:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - color (rojo) ($ 105) = $ 132 - color (rojo) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / color (rojo) (4.5) = $ 27 / color (rojo) (4.5) #

# (color (rojo) (cancelar (color (negro) (4.5))) b) / cancelar (color (rojo) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Paso 3) Sustituir #$6# para #segundo# en la solución a la primera ecuación al final del Paso 1 y calcule # h #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # se convierte en:

#h = (-0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

La solución es: el costo de los sombreros es $ 13 y el costo de los cinturones es # 6 $