La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = 24?

Responder:

# v # = #3.785# #Sra#

La primera derivada del tiempo de una posición de un objeto da la velocidad del objeto

#dot p (t) = v (t) #

Entonces, para obtener la velocidad del objeto diferenciamos la posición con respecto a # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Así que velocidad en # t = 24 # es

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;o

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;o

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Sra#

De ahí la velocidad del objeto en # t = 24 # es #3.785# #Sra#