¿Cuál es la forma cartesiana de (2, (pi) / 4)?

Si la coordenada cartesiana o rectangular de un punto es (x, y)

y su coordenada polar polar sea # (r, theta) #

entonces # x = rcostheta y y = rsintheta #

aquí # r = 2 y theta = pi / 4 #

# x = 2 * cos (pi / 4) = 2 * 1 / sqrt2 = sqrt2 #

# y = 2 * sin (pi / 4) = 2 * 1 / sqrt2 = sqrt2 #

Entonces la coordenada cartesiana =# (sqrt2, sqrt2) #

¿Cuál es la forma cartesiana de (-4, (-3pi) / 4)?

(2sqrt2,2sqrt2) (r, theta) a (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

¿Cuál es la forma cartesiana de (33, (- pi) / 8)?

((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30.5, -12,6) (r, theta) -> (x, y); (x, y ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 theta = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2)~~(30.5,-12,6)

¿Cuál es la forma cartesiana de (45, (- pi) / 8)?

(45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) Si escribe esto en forma trigonométrica / exponencial, tiene 45e ^ (- ipi / 8). 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)). No creo que pi / 8 sea un valor notable, así que quizás no podamos hacerlo mejor que eso.