Responder:
El vértice es #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Explicación:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # Es una ecuación cuadrática en forma estándar:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
dónde:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
El vértice es el punto mínimo o máximo en una parábola. Para encontrar el vértice de una ecuación cuadrática en forma estándar, determine el eje de simetría, que será el #X#-valor del vértice.
Eje de simetria: Línea vertical que divide la parábola en dos mitades iguales. La fórmula del eje de simetría para una ecuación cuadrática en forma estándar es:
#x = (- b) / (2a) #
Conecte los valores conocidos y resuelva para #X#.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Simplificar.
#x = (- 14) / (10) #
Reducir.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
Para encontrar el # y #-valor del vértice, subsitute #-7/5# para #X# y resolver para # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Simplificar.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Simplificar.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Reducir #245/25# dividiendo el numerador y el denominador por #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplificar.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Para sumar o restar fracciones, deben tener un denominador común, llamado el denominador menos común (LCD). En este caso, la pantalla LCD es #5#. Recordemos que un número entero tiene un denominador de #1#, asi que #6=6/1#.
Multiplicar #98/5# y #6/1# por una forma fraccionaria de #1# Eso les dará la pantalla LCD de #5#. Un ejemplo de una forma fraccionaria de #1# es #3/3=1#. Esto cambia los números, pero no los valores de las fracciones.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / color (magenta) 5 #
Simplificar.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Simplificar.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15.8 #
El vértice es #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
gráfica {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
