Hay 11 bolígrafos en una caja. 8 son negros y 3 son rojos. Dos bolígrafos se sacan sin reemplazo. ¿Trabajar la probabilidad de que dos plumas sean del mismo color? (4 puntos)

Responder:

0.563 oportunidad

Explicación:

Necesita hacer un diagrama de árbol de probabilidad para poder calcular las probabilidades:

En general terminarás con #8/11 # (cantidad original de bolígrafos negros) multiplicado por #7/10# (cantidad de plumas negras que quedan en la caja) + #3/11# (cantidad total de bolígrafos rojos) multiplicado por #2/10# (cantidad de bolígrafos rojos que quedan en la caja).

Esto = 0.563 de probabilidad de que escojas 2 corrales del mismo color, ya sean 2 negros o 2 rojos.

Responder:

#31/55#

Explicación:

Hay dos posibilidades que estamos tratando de encontrar: la probabilidad de obtener #2# bolígrafos negros y la probabilidad de conseguir #2# bolígrafos rojos. Comenzaré con la posibilidad de que obtengas dos bolígrafos negros.

La posibilidad de que la primera pluma que elija de la caja sea negra es #8/11#. La posibilidad de que la segunda pluma que escoja de la caja sea #7/11# ya que no reemplazas la primera pluma que sacaste de la caja.

Para calcular la posibilidad de que tanto el primer bolígrafo como el segundo que sacó de la caja fueran negros, multiplicamos esos dos valores juntos:

#8/11*7/10=56/110#

Esta es la posibilidad número uno. La segunda posibilidad que queremos es la posibilidad de que saques dos bolígrafos rojos. Para ello, repetimos el mismo proceso.

#3/11*2/10=6/110#

Ahora sabemos la posibilidad de que saques dos bolígrafos negros y la posibilidad de que saques dos bolígrafos rojos al azar. Dado que ambos resultados son favorables, sumamos estos dos números.

#56/110+6/110=62/110#

Y por último, para simplificar.

#62/110-:2=31/55#

Como #31# es un número primo, no podemos simplificar más. Así la respuesta es #31/55#. O #0.563# (a 3 s.f.) como decimal o #56%# (a 2 s.f.) como porcentaje.