La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = 5?

Responder:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

Explicación:

Se nos pide que encontremos la velocidad de un objeto en #t = 5 # (sin unidades) con una ecuación de posición dada, Para hacer esto, necesitamos encontrar el objeto velocidad en función del tiempo, por diferenciar la ecuación de posición:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = color (rojo) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Ahora todo lo que tenemos que hacer es conectar #5# para # t # para encontrar la velocidad en #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = color (azul) (1.09 # #color (azul) ("LT" ^ - 1 #

(Los # "LT" ^ - 1 # término es el forma dimensional de velocidad; Lo usé aquí simplemente porque no se dieron unidades.)