Dos autos empiezan a moverse desde el mismo punto. El primer automóvil viaja hacia el norte a 80 mi / hr. y el segundo viaja al este a 88 pies / seg. ¿A qué distancia, en millas, están los dos autos dos horas después?

Responder:

Dos horas más tarde, los dos autos estarán separados 200 millas.

Explicación:

Primero vamos a convertir 88 pies / seg en millas / hora

# (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "hour") "x" (1 "mile") / (5280 "ft") = 60 "miles /hora"#

Ahora tenemos 1 automóvil que va hacia el norte a 80 mi / hy otro hacia el este a 60 mi / h. Estas dos direcciones tienen una # 90 ^ o # Ángulo entre ellos, de modo que cada carro formará un lado de un triángulo rectángulo. Después de dos horas, el automóvil que se dirige al norte habrá recorrido 160 millas y el que se dirigirá hacia el este durante 120 millas. La distancia entre estos dos autos es la hipotenusa del triángulo con esos dos lados, y sabemos por el Teorema de Pitágoras que:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # asi que:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (azul) (C = 200) #

Supongamos que durante una prueba de manejo de dos automóviles, un automóvil recorre 248 millas al mismo tiempo que el segundo automóvil recorre 200 millas. Si la velocidad de un automóvil es 12 millas por hora más rápida que la del segundo automóvil, ¿cómo encuentra la velocidad de ambos automóviles?

El primer automóvil viaja a una velocidad de s_1 = 62 mi / hr. El segundo automóvil viaja a una velocidad de s_2 = 50 mi / hr. Sea t la cantidad de tiempo que viajan los autos s_1 = 248 / t y s_2 = 200 / t Nos dicen: s_1 = s_2 + 12 Eso es 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dos coches salen de una intersección. Un carro viaja al norte; el otro oriente Cuando el automóvil que viajaba hacia el norte había recorrido 15 millas, la distancia entre los autos era 5 millas más que la distancia recorrida por el automóvil en dirección al este. ¿Qué tan lejos había viajado el automóvil en dirección este?

El coche en dirección este fue 20 millas. Dibuje un diagrama, dejando que x sea la distancia recorrida por el automóvil que viaja hacia el este. Por el teorema de Pitágoras (ya que las direcciones este y norte forman un ángulo recto) tenemos: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Por lo tanto, el automóvil en dirección este ha recorrido 20 millas. Esperemos que esto ayude!

Dos autos empiezan a moverse desde el mismo punto. Uno viaja al sur a 60mi / hy el otro viaja al oeste a 25mi / h. ¿A qué velocidad aumenta la distancia entre los coches dos horas más tarde?

78.1mi / hr El automóvil A viaja hacia el sur y el automóvil B avanza hacia el oeste tomando el origen como el punto donde los automóviles comienzan la ecuación del automóvil A = Y = -60t ecuación del automóvil B = X = -25t Distancia D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0.5 D = (6100tt) ^ 0.5 D = 78.1 * t tasa de cambio de D dD / dt = 78.1 la tasa de cambio de distancia entre los autos es 78.1mi / h