Tienes 20 corbatas diferentes en tu armario. ¿Cuántas combinaciones de tres corbatas podrías elegir?

Responder:

#1140# formas

Explicación:

De la pregunta detallada elegí la palabra Combinaciones

Que debo creer la pregunta se obtiene del tema; Permutación y Combinación.

Sigue estos sencillos pasos.

Tienes 20 corbatas, de las 3 corbatas puedes elegir …

Va con esta fórmula de combinación;

# "Fórmula de combinación" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Dónde #n = 20 # y #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr color (blanco) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr color (blanco) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …..xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr color (blanco) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) / ((cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr color (blanco) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr color (blanco) (x) 6840/6 #

#rArr color (blanco) (x) 1140 # formas

Espero que esté claro?

Responder:

Existen #1140# Diferentes combinaciones si el orden no es importante.

Explicación:

Habrá:

#20# Diferentes opciones para el primer empate y luego

#19# Diferentes opciones para el segundo empate y luego

#18# Diferentes opciones para el tercer empate.

Esto da #6840# posibilidades

Sin embargo dentro de estos se repetirán los mismos grupos.

Por ejemplo, Rojo, Azul, Verde y Rojo, Verde, Azul y Azul, Rojo, Verde son la misma combinación de colores.

Existen # 3xx2xx1 = 6 # Maneras de arreglar tres lazos.

Así que el número total de combinaciones posibles es

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #