¿Cómo simplificas (9/49) ^ (- 3/2)?

Responder:

#=27/(343#

Explicación:

Según la propiedad:

# (a / b) ^ color (azul) (m) = a ^ color (azul) (m) / (b ^ color (azul) (m #

Aplicando lo anterior a la expresión:

# (9/49) ^ (-3/2) = 9 ^ color (azul) (- 3/2) / (49 ^ color (azul) (- 3/2 #

# (3 ^ 2) ^ (color (azul) (- 3/2)) / ((7 ^ 2) ^ color (azul) (- 3/2 #

# = (3 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) / ((7 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) #

#color (azul) ("~~~~~~~~~~~~~~ Tony B Prueba de formato ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

# (3 ^ (cancelar (2))) (3 / (cancelar (2))) #

# (3 ^ (cancelar (2))) ^ (3 / (cancelar (2))) #

#color (rojo) ("El código de formato no puede hacer frente a cambiar el segundo") # #color (rojo) ("grupo de corchete en forma de índice.") #

#color (azul) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#=3^-3/(7^-3#

#=(1/27)/(1/343)#

#=343/27#

Responder:

#(9/49)^(-3/2)=(3/7)^2^(-3/2)=(3/7)^-3=(7/3)^3=343/27#

Explicación:

El signo menos en frente del índice es una instrucción de que esto es recíproco

Entonces tenemos: #1/((9/49)^(3/2))#

Esto es #((49)^(3/2))/((9)^(3/2))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considerar #color (blanco) (..) 9 ^ (3/2) #

Esto es lo mismo que # (sqrt (9) color (blanco) (.)) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 #

Dando #((49)^(3/2))/27#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considerar: #49^(3/2)#

Esto es lo mismo que # (sqrt (49)) ^ 3 = 7 ^ 3 = 343 #

Dando# (343)/27 = 12 19/27#