Responder:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Explicación:
Sustituye la segunda ecuación en la primera para obtener una ecuación cuadrática para #X#:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Esto tiene soluciones # x = -4,1 #, sustituyendo esto en la segunda ecuación que tenemos #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Por eso tenemos:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Responder:
Sustituye la segunda ecuación en la primera para obtener una acción cuadrática #X#, cuya raíz positiva da dos posibles valores reales para # y # En la segunda ecuación.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Explicación:
Sustituir # y ^ 2 = 3x # en la primera ecuación para obtener:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Sustraer #4# de ambos lados para obtener:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Asi que #x = 1 # o #x = -4 #.
Si #x = -4 # entonces la segunda ecuación se convierte # y ^ 2 = -12 #, que no tiene soluciones reales valoradas.
Si #x = 1 # entonces la segunda ecuación se convierte # y ^ 2 = 3 #, asi que #y = + -sqrt (3) #
