¿Cuál es la distancia entre (4, (7 pi) / 6) y (-1, (3pi) / 2)?

¿Cuál es la distancia entre (4, (7 pi) / 6) y (-1, (3pi) / 2)?
Anonim

Responder:

La distancia entre los dos puntos es #sqrt (3) # unidades

Explicación:

Para encontrar la distancia entre estos dos puntos, primero conviértelos en coordenadas regulares. Ahora si # (r, x) # son las coordenadas en forma polar, entonces las coordenadas en forma regular son # (rcosx, rsinx) #.

Toma el primer punto # (4, (7pi) / 6) #.

Esto se convierte en # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

El segundo punto es # (- 1, (3pi) / 2) #

Esto se convierte en # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Así que ahora los dos puntos son # (- 2sqrt (3), - 2) # y #(0,1)#. Ahora podemos usar la fórmula de la distancia.

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #