¿La función f (x) = (1/5) ^ x aumenta o disminuye?

Responder:

#f (x) # está disminuyendo..

Explicación:

Pensemos en esto, la función es:

#f (x) = (1/5) ^ x #

así que una fracción está siendo elevada a un poder, ¿qué significa eso?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

pero 1 a cualquier potencia es solo 1 así que

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

de modo que a medida que x se hace más y más grande, el número que divide 1 se vuelve enorme y el valor se acerca más y más a 0

#f (1) = 1/5 = 0.2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

Asi que #f (x) # está disminuyendo más y más cerca de 0.

gráfica {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Responder:

Decreciente

Explicación:

gráfica {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

En los gráficos de la forma. #f (x) = a ^ x # dónde # 0 <a <1 #, como #X# aumenta # y # Disminuye, y viceversa.

Como la disminución exponencial se mide como cuando una población o grupo de algo está disminuyendo, y la cantidad que disminuye es proporcional al tamaño de la población, podemos ver claramente que esto sucede en la ecuación de #f (x) = (1/5) ^ x #. También tenga en cuenta que la caída exponencial se relaciona con un proporcional disminución en la dirección positiva de la #X#-axis, mientras que el crecimiento exponencial se relaciona con un proporcional. incrementar en la dirección positiva de la #X#-axis, así que solo con mirar la gráfica se puede ver claramente la respuesta.

Espero haberte ayudado!