Rectángulo con perímetro de 68 pies y diagonal de 26 pies, ¿cuál es su ancho?

Rectángulo con perímetro de 68 pies y diagonal de 26 pies, ¿cuál es su ancho?
Anonim

Responder:

#w = 24 #

Explicación:

Vine a verificar una respuesta, pero se ha ido.

La longitud # l # y ancho # w # satisfacer

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Probablemente he estado haciendo esto por mucho tiempo, pero una diagonal o hipotenusa de # 26 = 2 veces 13 # probablemente significa que tenemos el triángulo rectángulo # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Ya vemos que las soluciones son 10 y 24. Pero sigamos adelante.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # y # w = 24 # o viceversa. Llamaremos al lado largo el ancho.

#w = 24 #

Tengo demasiado sueño para mirar esto de nuevo. Buenas noches.