Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Responder:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Explicación:

Primero factorizamos 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Luego factoriza el denominador:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Necesitamos dividir esto en fracciones parciales:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Utilizando # x = 0 # Nos da:

# A = 1 #

Entonces usando # x = -1 # Nos da:

# 1 = -B #

Usando esto obtenemos:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #