Responder:
#21#
Explicación:
Como # 2a9b1 # es un número de cinco dígitos y un cuadrado perfecto, el número es un #3# número de dígitos y como dígito de la unidad es #1# en el cuadrado, en la raíz cuadrada, tenemos o #1# o #9# como unidades de dígitos (ya que otros dígitos no formarán unidades de dígitos) #1#).
Además como primer dígito en el cuadrado. # 2a9b1 #, en lugar de diez mil es #2#, Debemos tener #1# En lugar de cientos en raíz cuadrada. Además, como los primeros tres dígitos son # 2a9 # y # sqrt209> 14 # y # sqrt299 <= 17 #.
Por lo tanto, los números sólo pueden ser #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# como para #141# y #179#, los cuadrados tendrán #1# o #3# en diez mil lugar.
De estos solo #161^2=25921# cae según el patrón # 2a9b1 # y por lo tanto # a = 5 # y # b = 2 # y por lo tanto
# a ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
