¿Qué es un evento aleatorio en probabilidad? + Ejemplo

¿Qué es un evento aleatorio en probabilidad? + Ejemplo
Anonim

Un concepto de un evento Es extremadamente importante en la teoría de las probabilidades. En realidad, es uno de los conceptos fundamentales, como un punto en geometría o ecuación en algebra

En primer lugar, consideramos una experimento aleatorio - Cualquier acto físico o mental que tenga cierto número de resultados. Por ejemplo, contamos el dinero en nuestra cartera o predecimos el valor del índice del mercado de valores de mañana. En ambos y muchos otros casos, la experimento aleatorio resulta en ciertos resultados (la cantidad exacta de dinero, el valor del índice del mercado bursátil, etc.) Estos resultados individuales se denominan eventos elementales y todo eso eventos elementales asociado con un particular experimento aleatorio juntos forman un espacio muestral de este experimento.

Más rigurosamente, el espacio muestral de cualquier experimento aleatorio Es un SET y todo individual. eventos elementales (Es decir, los resultados individuales de este experimento) son ELEMENTOS de este conjunto.

Ahora podemos considerar no solo un individuo evento elemental, como la cantidad exacta de dinero en una billetera, pero una combinación de tales eventos elementales. Por ejemplo, podemos considerar que el resultado de nuestro experimento de conteo de dinero es inferior a $ 5. Este es un evento combinado que consiste en eventos elementales $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 y $ 4. Esta y otras combinaciones de eventos elementales se llama un evento aleatorio.

Usando nuestra terminología SET, un evento aleatorio Es un SUBSET de un SET de todos eventos elementales (en otras palabras, un SUBSET de un espacio muestral). Cualquier SUBSET de este tipo se llama evento aleatorio.

En Teoría de Probabilidades hay un concepto de probabilidad asociado con cada evento elemental. Si el número de eventos elementales es finito o contable, este probabilidad es solo un número no negativo y la suma (incluso una suma infinita en el caso de un número contable de eventos elementales) es igual a 1.

los probabilidad asociado con cualquier evento aleatorio Es una suma de probabilidades de todos. eventos elementales que lo componen.