¿Cuál es el vértice de y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Responder:

#(1/4, 5/4)#

La forma de vértice de una ecuación cuadrática es

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

dónde # (h, k) # Es el vértice de la cuadrática.

Para poner la ecuación en forma de vértice, podemos usar un proceso llamado completar el cuadrado.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Así el vértice es #(1/4, 5/4)#