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Vea abajo.

Explicación:

La piscina es de 23 pies x 47 pies.

Eso hace que el perímetro. # 2* 23 + 2 *47 = 140# pie

Deje que el ancho del borde del azulejo sea #X# pie

Así que tienes:

Área de frontera = # 296 = 140 * x #

Asi que # x = 296/140 = 2.1 # pie

Los azulejos vienen en tamaños estándar. Es poco probable que encuentre un azulejo ancho de 2.1 pies (25.37 pulgadas),

Así que tendrán que decidir el tamaño de las baldosas y cuánto es probable que se desperdicien.

Responder:

El borde del azulejo puede ser de 2 pies de ancho

Explicación:

Modelé esto como dos rectángulos. El interior es la piscina, y el exterior es el área del borde. Si toma la diferencia en las áreas del rectángulo, obtendrá la cobertura del área del borde:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Área de borde" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Dónde # B_H # y # B_W # son las alturas exteriores y los anchos del borde, y # P_H #/# P_W # Son la altura y anchura de la piscina.

El largo y ancho exterior es igual al ancho del largo interno incrementado en dos veces El grosor del borde, ya que es el mismo grosor en cada lado.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Dónde # t # es el grosor del borde

Ahora, sustituimos nuestras soluciones por # B_H # y # B_W # en términos de # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (cancelar (4) t ^ 2) / cancelar (color (rojo) (4)) + (140t) / color (rojo) (4) = 296 / color (rojo) (4) #

# t ^ 2 + 35tcolor (rojo) (- 74) = cancelar (74color (rojo) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Ahora, tenemos una cuadrática y podemos resolverla. # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Ahora, tenemos dos soluciones para # t # ya que es una solución cuadrática, pero la solución negativa es imposible, ya que no existe el "grosor negativo". Esto significa que vamos con la raíz positiva:

#color (verde) (t = 2) #