Su profesor de química le da un frasco de 5 galones que contiene 2 galones de 40% de alcohol. Te pide que reduzcas la concentración al 25%. ¿Cuánta agua debes agregar al frasco?

Responder:

#3# galones

Explicación:

El contexto puede ser modelado por una ecuación general:

#% "alcohol" = "gal alcohol" / "solución gal" #

Usando el ejemplo, # 40% "alcohol" = ("2 gal de alcohol") / ("5 gal") * 100% #, podemos configurar otra ecuación para resolver el número de galones agregados.

Dejar #X# Ser la cantidad de galones añadidos.

# 25% "alcohol" = ("2 gal de alcohol") / ("5 gal de agua" + "x gal de agua") * 100% #

# 25% "alcohol" color (rojo) (-: 100%) = ("2 gal alcohol") / ("5 gal agua" + "x gal agua") * 100% color (rojo) (-: 100%) #

#0.25# # "alcohol" = ("2 gal de alcohol") / ("5 gal de agua" + "x gal de agua") #

#0.25# # "alcohol" * ("5 gal de agua" + "x gal de agua") = "2 gal de alcohol" #

#0.25# # color "alcohol" (rojo) (-: 0.25) ##color (rojo) ("alcohol") * ("5 gal de agua" + "x gal de agua") = "2 gal alcohol" color (rojo) (-: 0.25) ##color (rojo) ("alcohol") #

# "5 gal de agua +" x "# #"agua"# # "gal" = "8 # #"galón"#

# "x gal de agua" ##=## "3 galones de agua" #

#:.#, #3# Se deben agregar galones de agua.

El tanque verde contiene 23 galones de agua y se está llenando a una velocidad de 4 galones / minuto. El tanque rojo contiene 10 galones de agua y se está llenando a una velocidad de 5 galones / minuto. ¿Cuándo contendrán los dos tanques la misma cantidad de agua?

Después de 13 minutos, el tanque contendrá la misma cantidad, es decir, 75 galones de agua. En 1 minuto, el tanque rojo llena 5-4 = 1 galón de agua más que el del tanque verde. El tanque verde contiene 23-10 = 13 galones más de agua que el del tanque rojo. Así que el tanque rojo tomará 13/1 = 13 minutos para contener la misma cantidad de agua con el tanque verde. Después de 13 minutos, el tanque verde contendrá C = 23 + 4 * 13 = 75 galones de agua y, luego de 13 minutos, el tanque rojo contendrá C = 10 + 5 * 13 = 75 galones de agua. Después de 13 minutos, el tanque con

El zoológico tiene dos tanques de agua que están goteando. Un tanque de agua contiene 12 galones de agua y tiene una fuga a una tasa constante de 3 g / h. El otro contiene 20 galones de agua y gotea a una velocidad constante de 5 g / h. ¿Cuándo tendrán ambos tanques la misma cantidad?

4 horas. El primer tanque tiene 12 g y está perdiendo 3 g / h. El segundo tanque tiene 20 g y está perdiendo 5 g / h. Si representamos el tiempo por t, podríamos escribir esto como una ecuación: 12-3t = 20-5t Resolviendo para t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 hrs. En este momento ambos tanques se habrán vaciado simultáneamente.

Tiene un cubo que contiene 4 galones de agua y un segundo cubo que contiene 7 galones de agua. Los cubos no tienen marcas. ¿Cómo puedes ir al pozo y traer exactamente 5 galones de agua?

Este problema involucra el uso de aritmética modular para resolver de manera eficiente. De lo contrario, solo golpéelo. Primero, notamos que tener 5 galones de agua significará que hay un resto de 1 cuando dividimos por 4. Entonces, podemos usar 3 cubos de los 7 galón de agua, que generará 21 galones Luego, podemos eliminar 4 cubos del agua de 4 galones, que es de 16 galones eliminados. Por lo tanto, tenemos 21-16 = 5 galones restantes. Intenta y encuentra un patrón que satisfaga la pregunta. Intente y busque un múltiplo de 7 que pueda restar un múltiplo de 4 para obtener 5, en este