¿Por qué 3x ^ 2 + 3 / x ^ 2 = 3 (x + 1 / x) ^ 2-6?

Responder:

Vea la prueba a continuación

Por la fórmula binomial

$(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2$

obtenemos

$3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 * x * 1 / x) -6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) + 6-6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2)$

Por favor ver más abajo.

$3x ^ 2 + 3 / x ^ 2$

= $3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2)$

= $3 (x ^ 2 + 2 × x × 1 / x + (1 / x) ^ 2-2 × x × 1 / x)$

= $3 ((x + 1 / x) ^ 2-2)$

= $3 (x + 1 / x) ^ 2-6$

$3 (x + 1 / x) ^ 2 - 6$

$3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2) -6$

Abrir los soportes, $3x ^ 2 + 3 / x ^ 2 + 6-6$

$3x ^ 2 + 3 / x ^ 2$