¿Cuál es el conjunto de soluciones para y = x ^ 2 - 6 e y = -2x - 3?

Responder:

# {(x = -3), (y = 3):} "# o # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Explicación:

Tenga en cuenta que le dieron dos ecuaciones que tratan con el valor de # y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # y # "" y = -2x-3 #

Para que estas ecuaciones sean verdaderas, necesitas tener

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Reorganizar esta ecuación en forma cuadrática clásica

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Puedes usar el Fórmula cuadrática para determinar las dos soluciones

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Ahora toma estos valores de #X# a una de las ecuaciones orignales y encuentre los valores correspondientes de # y #.

• cuando # x = -3 #, tienes

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• cuando # x = 1 #, tienes

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Por lo tanto, los dos conjuntos de soluciones posibles son

# {(x = -3), (y = 3):} "# o # "" {(x = 1), (y = -5):} #